Marek Štipčák začínal s hokejem v Hodoníně. Jako patnáctiletý se pak přesunul do Havířova, kde strávil nejen mládežnické roky, ale rovněž i převážnou část své dosavadní hokejové kariéry. V dresu AZetu si tudíž odbyl svůj debut mezi seniory a zachytal si později ve stejném klubu tehdejší CHANCE ligu i druhou ligu. Po sezóně, kdy s moravskoslezským klubem vypadl ve čtvrtfinálové sérii s Vyškovem, si jej vytáhl o patro výše ambiciózní tým z Prostějova.Ve svém prvním ročníku na Hané tvořil rodák z Kyjova dvojici s Jaroslavem Pavelkou, nastoupil k osmadvaceti duelům v základní části a další dva odchytal také ve vyřazovací fázi. Více zápasů už ale v ročníku nepřidal, protože před branami semifinále vystavil v nejrychlejším možném časovém intervalu Jestřábům stopku Zlín. Celkově si mladý gólman ale vytvořil solidní statistiky. Průměr obdržených branek na utkání činil lehce přes číslo 2 a procentuální úspěšnost zákroků 92,42 %. I díky tomu dostal důvěru v Prostějově i následující ročník. V tom ale působil zejména jako druhá volba a zasáhl celkem do třinácti prvoligových klání. Po prostějovském pádu do druhé ligy se ovšem už na další spolupráci s klubem, který ihned sebevědomě vyhlásil, že bude usilovat o okamžitý návrat zpět do MAXA ligy, nedomluvil, avšak dravcem nadále zůstal. Minimálně pro sezonu 2025/2026 se totiž upsal Znojmu.