David Ludvík je v rodině již třetí generací, která se věnuje hokeji. Jeho tatínek a dědeček hokej aktivně hráli a bylo tedy přirozené, že v šesti letech jej otec přivedl do brněnského Ingstavu.

V průběhu žákovských let přešel do brněnské hokejové školy Na Úvoze, a tím pádem do Komety Brno, za jejíž mládežnické týmy hrál až do osmnácti let. Věk plnoletosti byl dobou, kdy poprvé nastoupil v mužské soutěži za prvoligové Rosice. To bylo v sezóně 1999-2000. Následující rok se vydal okusit zámořskou juniorskou soutěž, kde působil v americkém Minotu, nacházejícím se v Severní Dakotě.

Po roce stráveném v USA se v létě 2001 objevil na letní přípravu ve Znojmě s úmyslem se do Ameriky vrátit. Na několik týdnů tam odjel, ale opět se vrátil a od září do poloviny listopadu nastupoval ve znojemském týmu, než odešel na hostování do prvoligové brněnské Komety. Dres Orlů oblékl ještě v únoru v době Pucherovy olympijské absence. Od sezóny 2002-03 patří ke stabilním hráčům znojemského mužstva.

V mládežnických reprezentačních týmech se David nikdy neobjevil, byl pouze v širším výběru reprezentace šestnáctiletých.

Úspěšně zvládl vystudovat stavební průmyslovku a školu neopouští ani nyní při bakalářském studiu managementu a podnikání. Baví ho všechny druhy sportů a rád si zajde do kina. Má sestru, která měla k ledu také blízko, když se věnovala krasobruslení. S rodiči bydlí v Brně.