S hokejem začínal Karel Rachůnek ve Zlíně. Na zimní stadión ho přivedli v šesti letech rodiče. Hrál tam ve všech žákovských třídách, dorosteneckou a juniorskou soutěž odehrál ve Vsetíně a pak se vrátil zpět do Zlína, kde hrál rovněž juniorskou extraligu. Když mu bylo šestnáct nebo sedmnáct let, odešel na hostování do Prostějova, kde nastoupil k prvoligovým zápasům, o rok později už také nakoukl do zlínského A-týmu. Dostal se také do reprezentačního výběru osmnáctiletých a dvakrát hrál na Mistrovství světa dvacetiletých.

V roce 1997 byl draftován Ottawou Senators a po sezóně 1998-99 odešel zkusit štěstí do zámoří. Větší část své první sezóny v Kanadě strávil na farmě v Grand Rapids, ale na šest zápasů pronikl i do hlavního týmu Senátorů. Další dva ročníky už v zadních řadách Ottawy nastupoval poměrně pravidelně. Na začátku sezóny 2002-03 se nemohl dohodnout na nové smlouvě, proto zkusil krátké angažmá v ruské Jaroslavli, potom se vrátil za oceán. Tam se nejprve rozehrál na farmě v Binghamtonu, sezónu už pak dohrál v dresu Ottawy.

Krátce před začátkem play-off 2003-04 byl z Kanady přesunut do týmu New York Rangers, které se do vyřazovacích bojů neprobilo. Tam se stal spoluhráčem Jaromíra Jágra a stihl za Jezdce odehrát 12 zápasů. Jeho celková bilance v NHL zní: 258 zápasů, 12 gólů a 89 asistencí. V národním týmu dospělých odehrál zatím pouze 6 utkání.

Stávka mezi vlastníky NHL a asociací hráčů NHLPA ho před sezónou 2004-05 zavála do Znojma. „Byli jsme s panem Vlasákem domluveni zhruba od Vánoc, že bych tady mohl eventuálně nastoupit. Ve Zlíně nebyl zájem, tak jsem přišel sem,“ říká urostlý bek. V dresu Orlů je však pouze na hostování a s jeho mateřským klubem muselo dojít k určitému finančnímu vyrovnání.

Největším dosavadním úspěchem je pro něj zlínský titul v juniorské extralize a také účast ve finále se Zlínem a na farmě v Grand-Rapids. Karel se vyučil elektrikářem. Pochází ze sportovní rodiny. Matka i otec hráli basketbal, mladší bratr Ivan je rovněž hokejista a po Zlínu se spolu sešli v jednom mužstvu i ve Znojmě. Karlova přítelkyně Kateřina dříve plavala, teď už na to nemá čas. A záliby? „Rád si zahraju tenis a občas golf,“ poodhaluje své volnočasové aktivity Rachůnek.

27. 9. 2004